Gradien dan Persamaan Garis Singgung (Pengertian dan Rumus)-2

Gradien dan Persamaan Garis Singgung (Pengertian dan Rumus)

Diposting pada

A. Pengertian Gradien

gradien
Ilustrasi Gradien

Sebelum memahami apa itu gradien terlebih dahulu kita ketahui apa fungsi graden dalam kehidupan sehari-hari.

Mungkin kita pernah melewati beberapa jalan yang menanjak seperti dipegunungan, pernahkah kamu bertanya kenapa jalanan menanjak itu dibuat berbelok-belok?, kenapa tidak lurus saja?.

Perlu teman-teman ketahui fungsi dibuatnya jalan yang berbelok-belok pada tanjakan seperti pegunungan tersebut adalah untuk memudahkan proses pembuatan dan yang terpenting adalah untuk menjaga agar kendaraan bisa dengan mudah melintas tanpa mengalami berbagai macam bahaya.

Baca juga: 1 Kodi Berapa Buah? Pengertian Satuan Kodi, Gross, Rim dan Lusin

Nahh jika teman-teman amati pembangunan jalan tersebut menggunakan konsep kemiringan.

Konsep kemiringan tersebut didalam pelajaran metematika dikenal dengan gradien. Apa itu gradien?

Gradien adalah suatu ukuran yang digunakan untuk menentukan kemiringan pada suatu garis, atau disebut juga tangen yang dilambangkan dengan “m”.

B. Rumus Menentukan Gradien

Ada 2 rumus yang digunakan untuk menentukan gradien (kemiringan) suatu garis, berikut rumus untuk mencari gradien garis, yaitu:

1. Rumus menentukan kemiringan garis jika diketahui dua buah titik.

Rumus-menentukan-kemiringan-garis-jika-diketahui-dua-buah-titik.
Rumus-menentukan-kemiringan-garis-jika-diketahui-dua-buah-titik.

Contoh: Tentukan gradien suatu garis yang melalui titik (6, –3) dan (2, 5)!
Jawab:

Tentukan-gradien-suatu-garis-yang-melalui-titik-6-–3-dan-2-5
Tentukan-gradien-suatu-garis-yang-melalui-titik-6-–3-dan-2-5

2. Menentukan kemiringan garis jika diketahui persamaan:

  1. y = mx + c → gradiennya m
  2. ax + by + c = 0 → gradiennya (m) = −a/b

C. Persamaan Garis Lurus

Rumus untuk dapat menentukan persamaan garis lurus, yaitu:

1. Jika diketahui satu titik (x1,y1) dan gradien m:

y − y1 = m(x − x1)

2. Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2):

2. Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2):
2. Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2):

D. Hubungan Gradien Dua Buah Garis

Hubungan dua buah garis, yaitu:

  • Dua garis saling sejajar jika m1 = m2
  • Dua garis saling tegak lurus jika m1.m2 = –1
  • Dua garis membentuk sudut α
Hubungan Gradien Dua Buah Garis

E. Rumus Jarak

Jarak antara titik (x1,y1) dan (x2,y2):

Jarak antara titik (x1,y1) dan (x2,y2):

Jarak titik (x1,y1) ke garis Ax + By + C = 0:

Jarak-titik-x1y1-ke-garis-Ax-By-C-
Jarak titik (x1,y1) ke garis Ax + By + C = 0:

Demikian penjelasan singkat dan beberapa rumus serta contoh soal

Gambar Gravatar
Founder pusilpen.online/pusatilmupengetahuan.com Playmaker dewicookies.com, nusacharity.org, dan qothrunnadaa.com